A equação y = 2x + 1 não é apenas uma conta. Para cada x, ela determina um y; todos os pares resultantes formam uma reta. Álgebra virou forma.
Teste x=0: y=1. Teste x=1: y=3. Marque os pontos (0,1) e (1,3). Continuar revela a reta.
Para x²+y²=25, os pontos cuja distância à origem é 5 formam um círculo. A mesma equação responde uma pergunta algébrica e uma pergunta geométrica.
Uma equação também pode descrever curvas com mais de um y para o mesmo x. Por isso, curva e gráfico de função não são sinônimos.
RELEVÂNCIA HISTÓRICARelacionar equações e curvas tornou-se base para geometria analítica, cálculo e física matemática, embora a notação e os métodos atuais tenham sido construídos ao longo de gerações.