Coloque um ponto móvel no papel. Em vez de persegui-lo com palavras, escolha duas distâncias que mudam com ele e dê nomes a elas, como x e y. Agora a posição pode participar de um cálculo.
No ensino moderno, usamos dois eixos perpendiculares e um par ordenado (x,y). Esse sistema é uma apresentação posterior, especialmente conveniente.
Em A Geometria, Descartes trabalha com linhas de referência e segmentos variáveis, mas não oferece exatamente a grade cartesiana escolar pronta. A contribuição está no método de escolher incógnitas e expressar geometricamente suas relações.
A origem pode ser mudada e os eixos nem sempre precisam ser perpendiculares. A equação depende da escolha das referências, enquanto a curva permanece o objeto estudado.
RELEVÂNCIA HISTÓRICAA linguagem de coordenadas foi desenvolvida por várias pessoas; Fermat realizou trabalho relacionado. Edições e comentários de Frans van Schooten ajudaram a disseminar e transformar o programa cartesiano.