Uma curva muda de direção a cada ponto. Como desenhar a reta que melhor acompanha a curva naquele instante sem possuir ainda o cálculo diferencial moderno?
Descartes procura um círculo que toque a curva no ponto e usa uma condição algébrica para identificar sua normal — a reta perpendicular à tangente.
O método transforma o contato geométrico numa condição de raízes coincidentes de uma equação. É poderoso, embora diferente do procedimento por derivadas ensinado hoje.
Fermat desenvolveu outro método para tangentes. Esses esforços pertencem ao terreno histórico do qual o cálculo diferencial emergiria.
RELEVÂNCIA HISTÓRICAProblemas de tangentes foram decisivos no século XVII e ajudaram a formar técnicas que Newton, Leibniz e outros reorganizariam no cálculo.