Numa estrada desenhada como curva, a tangente indica a direção exata naquele ponto. Num gráfico posição-tempo, sua inclinação indica velocidade instantânea.
Uma secante liga dois pontos. Ao aproximar o segundo do primeiro, as inclinações das secantes podem convergir para a inclinação tangente.
Para y=x², a derivada é 2x. No ponto x=3, a tangente tem inclinação 6.
RELEVÂNCIA HISTÓRICATangentes foram um problema central antes e durante a criação do cálculo, trabalhado por Fermat, Descartes, Barrow, Newton e outros.