Obra histórica

Elementos — Livro IX: por que os primos não acabam

Resultados sobre pares e ímpares, séries geométricas, números perfeitos e a infinitude dos primos.Começar pela história ↓

PRINCIPAIS CONTRIBUIÇÕES

infinitude dos números primos
números perfeitos pares
propriedades de pares e ímpares
somas geométricas

Suponha que alguém anuncie ter encontrado todos os números primos. A Proposição IX.20 mostra como construir uma razão para existir outro além de qualquer coleção finita proposta.

O argumento não começa dizendo ‘multiplique todos e some um’ em linguagem moderna exatamente como costuma aparecer hoje, mas estabelece que os primos são mais numerosos do que qualquer quantidade previamente escolhida.

RELEVÂNCIA HISTÓRICAA infinitude dos primos tornou-se exemplo clássico da força de uma demonstração e parte da base histórica da teoria dos números.

POR QUE ISSO IMPORTA PARA VOCÊ?

Primos parecem imprevisíveis, mas obedecem a verdades globais que conseguimos demonstrar.

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