- algoritmo de Euclides
- divisibilidade
- números primos e compostos
- proporções numéricas
Troque as figuras por números entendidos como coleções de unidades. O Livro VII pergunta quando um número mede outro exatamente e apresenta o procedimento hoje chamado algoritmo de Euclides.
Nas Proposições VII.1 e VII.2, subtrações sucessivas encontram uma medida comum. Versões modernas usam divisões com resto para calcular o máximo divisor comum com grande eficiência.
RELEVÂNCIA HISTÓRICAEsses livros preservam uma tradição de teoria dos números provavelmente anterior a Euclides. O algoritmo permanece essencial na matemática computacional e em rotinas ligadas à criptografia.