- teoria geral das proporções
- comparação de grandezas incomensuráveis
- base para argumentos posteriores
Se dois comprimentos não podem ser expressos como múltiplos inteiros de uma mesma unidade, como compará-los rigorosamente? A teoria associada a Eudoxo responde por meio de relações entre múltiplos.
A formulação evita assumir que toda razão pode ser escrita como uma fração. Isso permitiu preservar argumentos rigorosos diante do problema das grandezas incomensuráveis.
RELEVÂNCIA HISTÓRICAA teoria tornou-se uma das realizações mais sofisticadas incorporadas aos Elementos e dialoga, à distância histórica, com a busca moderna por fundamentos dos números reais.