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Obra histórica

Elementos — Livro XII: aproximar até compreender

Áreas e volumes obtidos por um método de exaustão, antepassado de ideias de limite.Começar pela história ↓
PRINCIPAIS CONTRIBUIÇÕES
  • método de exaustão
  • áreas de círculos
  • volumes de pirâmides, cones, cilindros e esferas

Para comparar um círculo com polígonos, podemos inscrever figuras com cada vez mais lados. O espaço entre elas diminui até que uma diferença suposta produza contradição. Essa é a força do método de exaustão.

RELEVÂNCIA HISTÓRICAAtribuído em boa parte à tradição de Eudoxo, o método é um ancestral importante — não idêntico — de raciocínios posteriores com limites e integrais.
POR QUE ISSO IMPORTA PARA VOCÊ?

Ele mostra como aproximações controladas podem sustentar uma demonstração exata.

VEJA AS CONEXÕES

Esta ideia não está sozinha

Toque em um ponto para descobrir o que veio antes, o que nasceu depois e onde esse conhecimento aparece.
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