Uma máquina em duas etapas

Um número foi multiplicado por 3 e depois recebeu 5. O resultado foi 26:

\(3x+5=26\)

Para recuperar a entrada, desfazemos as transformações na ordem inversa, sempre nos dois lados.

Primeiro subtraímos 5:

\(3x+5-5=26-5\) \(3x=21\)

Depois dividimos por 3:

\(x=7\)

Nada atravessou magicamente

Cada linha continua sendo uma igualdade verdadeira. Subtração desfez adição; divisão desfez multiplicação.

Verificar fecha a investigação

Substituímos \(x\) por 7 na equação original: \(3\times7+5=26\). Como os dois lados coincidem, 7 é solução.

Sua vez

Resolva \(4x-6=18\). Registre qual transformação você desfez em cada passo e verifique o resultado.

Lista de exercícios

1. Explique com suas palavras a ideia central desta aula.
2. Crie um exemplo diferente dos apresentados e resolva-o passo a passo.
3. Escreva um erro comum que alguém poderia cometer e mostre como identificá-lo.
4. Indique uma situação cotidiana, histórica ou científica em que esta ideia ajuda.

Gabarito comentado

1. A resposta deve preservar o significado apresentado na aula, sem depender apenas de uma regra decorada.
2. O exemplo precisa respeitar as condições da ideia e mostrar cada decisão, não somente o resultado final.
3. O erro deve ser demonstrado e corrigido por uma explicação, representação ou verificação.
4. A aplicação precisa identificar o que é medido, relacionado ou previsto e explicar por que o conceito é adequado. Em questões abertas, exemplos diferentes são válidos quando a justificativa é coerente.