3, 4 e 5 formam um triângulo retângulo porque 9+16=25. Mas como produzir outros exemplos sem testar números ao acaso?
Escolha inteiros m>n. Então a=m²−n², b=2mn e c=m²+n² formam um terno pitagórico.
Com m=2 e n=1, obtemos 3,4,5. Com m=3 e n=2, obtemos 5,12,13.
Tabletes babilônicos mostram conhecimento de relações desse tipo muito antes de Pitágoras. A fórmula geral e sua interpretação têm história mais ampla.
RELEVÂNCIA HISTÓRICATernos conectam geometria e teoria dos números e foram usados em problemas de construção, parametrização e equações diofantinas.