Uma corda vibrando permite ouvir proporções. Razões simples entre frequências ajudam a descrever intervalos como oitava, quinta e quarta, sem reduzir toda experiência musical a uma única afinação.
A oitava corresponde aproximadamente à razão de frequências 2:1; a quinta justa, a 3:2; a quarta, a 4:3.
Em uma corda ideal sob condições controladas, encurtar o comprimento aumenta a frequência. Metade do comprimento produz aproximadamente o dobro da frequência.
A famosa narrativa de Pitágoras descobrindo razões ao ouvir martelos numa oficina é tardia e fisicamente problemática. Não é evidência de um experimento histórico.
RELEVÂNCIA HISTÓRICARelações entre número e consonância foram importantes para tradições pitagóricas e para séculos de teoria musical, astronomia e filosofia natural.