Coloque uma pedra, depois duas abaixo dela, depois três. As seis pedras formam um triângulo. Acrescente uma fileira de quatro e terá dez: um número também pode ser enxergado como figura.
Os números triangulares são 1, 3, 6, 10... O n-ésimo é 1+2+...+n = n(n+1)/2.
Números quadrados são 1, 4, 9, 16... Cada novo quadrado cresce pela soma de um número ímpar: 1+3+5+...+(2n−1)=n².
Essas representações são associadas à aritmética pitagórica, mas não devem ser automaticamente atribuídas ao próprio Pitágoras.
RELEVÂNCIA HISTÓRICAA aritmética figurada aproximou número e geometria e reaparece em combinatória, somas e demonstrações visuais.