- cordas e tangentes
- ângulos em círculos
- potência geométrica de pontos
O círculo parece simples até perguntarmos como uma reta o toca, como cordas se cruzam ou por que certos ângulos permanecem relacionados. O Livro III transforma essas perguntas em uma sequência organizada.
RELEVÂNCIA HISTÓRICAEssas relações alimentaram astronomia, trigonometria, desenho técnico e tradições posteriores de geometria.