Obra histórica

Elementos — Livro X: quando não existe medida comum

Uma classificação extensa de grandezas incomensuráveis.Começar pela história ↓

PRINCIPAIS CONTRIBUIÇÕES

grandezas incomensuráveis
classificação de irracionais geométricos
métodos de exaustão conceitual

A diagonal de um quadrado de lado 1 não cabe numa fração comum: seu comprimento é √2. O Livro X enfrenta sistematicamente grandezas desse tipo, muito antes da notação decimal moderna.

RELEVÂNCIA HISTÓRICAFoi uma das classificações mais elaboradas da matemática grega e testemunha a profundidade do problema da incomensurabilidade.

POR QUE ISSO IMPORTA PARA VOCÊ?

Ele prepara a pergunta que levaria, muito depois, a definições rigorosas dos números reais.

VEJA AS CONEXÕES

Esta ideia não está sozinha

Toque em um ponto para descobrir o que veio antes, o que nasceu depois e onde esse conhecimento aparece.

Ajuda a explicar
Abriu caminho para

SE QUISER SE PREPARAR

Aprenda antes

Você pode começar por aqui.

DEPOIS DE ENTENDER ISTO

Continue por aqui

Novas conexões serão acrescentadas.

NO MUNDO E NA HISTÓRIA

Veja onde aparece

Explore as relações no mapa acima.

AULAS RELACIONADAS

Este nó já integra o mapa. Uma aula dedicada poderá ser vinculada depois.