A integral permite encontrar uma área irregular, a distância percorrida por uma velocidade variável ou a quantidade total produzida ao longo do tempo.
Métodos de exaustão já apareciam na matemática grega, especialmente em Eudoxo e Arquimedes. No século XVII, essas perguntas se encontraram com novos métodos algébricos.
Newton e Leibniz compreenderam a ligação profunda entre acumular e medir mudança: integração e diferenciação funcionam, sob condições adequadas, como operações inversas.
O QUE FICOUO Teorema Fundamental do Cálculo conecta duas perguntas aparentemente diferentes: quanto algo muda e quanto essa mudança acumulou.